Уже в начале XX столетия многие авторы обратили внимание на необычное описание реальности в «Божественной комедии» Данте Алигьери, особенно в ее третьей кантике «Рай». Описывая свое и Беатриче путешествие по небесному Раю, Данте выстраивает такую замысловатую конструкцию двух миров, составляющих Рай, – мира физического (mondo sensibile) и божественного Эмпирея (miro e angelico templo), – которая никак не вмещается ни в наши интуитивные пространственные представления, ни в геометрические законы, известные в его время.
На эту особенность дантовского образа Рая обратил внимание, в частности, выдающийся математик XX века Герман Вейль:
«Божественная комедия» Данте — это не просто грандиозное видение, она содержит описание смелой теологической и геометрической конструкции космоса, посредством которой христианская философия приспосабливает космологию Аристотеля к своим собственным нуждам […] На современном математическом языке мы бы сказали, что Данте выдвигает учение, которое в наши дни из совершенно иных соображений возродил Эйнштейн, — учение о том, что трёхмерное пространство замкнуто, на манер двумерной сферической поверхности; однако полюс божественной силы излучает такое метрическое поле, что пространственное измерение приводит к условиям, описанным Аристотелем».
Наш рассказ будет состоять из двух частей, двух лекций. В первой речь пойдет о геометрических образах и идеях «Рая» Данте, тогда как вторая часть будет посвящена математической интерпретации, – разумеется, данной в упрощенном виде, в расчете на широкую аудиторию, правда, еще не совсем забывшую азы школьной геометрии, – дантовского понимания геометрии мира, горнего и дольнего.
